Quanto iodio-131 c'è in una barra di combustibile nucleare esausto?

Lo iodio-131 è uno dei prodotti di fissione più volatili e quindi con la maggior diffusione in caso di incidente nucleare. Chi sta seguendo con noi la situazione di Fukushima sa che iodio e cesio sono i maggiori responsabili della contaminazione ambientale, dell'atmosfera e dell'acqua di mare a seguito dell'incidente. 

La domanda è: ma quanto iodio-131 c'è all'interno dei reattori? o se volete riformulare: quanto iodio si forma a partire dal combustibile nucleare durante la fissione?

In generale si può rispondere a questo tipo di domande per qualunque isotopo prodotto dalla fissione nucleare, basta conoscere il flusso di neutroni a cui il combustibile è stato sottoposto e per quanto tempo, che sotto un certo punto di vista equivale a sapere per quanto tempo e a quale potenza il reattore ha lavorato. Non appena creati, i nuovi radioisotopi cominceranno a decadere, quindi la velocità con cui questi vengono creati compete con quella con cui questi spariscono: all'inizio dell'irraggiamento verranno creati molti radioisotopi, poi si arriverà in un punto in cui molti di questi cominceranno a decadere, abbassando la velocità di produzione fino a quando si raggiunge un equilibrio tra le due velocità e di fatto la quantità di radionuclide dipende esclusivamente dalla potenza del reattore.

L'equilibrio viene raggiunto, teoricamente dopo un tempo infinito, ma vista la natura esponenziale del fenomeno, possiamo considerare "infinito" un tempo che sia pari a 3 o 4 volte la costante di decadimento, ovvero la vita media del radioisotopo. Per dirla in parole molto povere, per lo iodio-131, bastano un mese o due per arrivare alla saturazione.

Esistono programmi specifici utilizzati per fare questi calcoli ed uno di questi è ORIGEN, un programma in grado di simulare in base alle informazioni disponibili quali e quanti radioisotopi ci saranno do un certo numero di ore di utilizzo di combustibile. Abbiamo fatto girare questo software simulando un reattore BWR con elementi di combustibile 8 x 8 (come le unità 2, 3 e 4 di Fukushima [1]) e abbiamo trovato come risultato che al termine dell'irraggiamento, ovvero quando il reattore viene spento, ci sono 6 grammi di iodio per ogni tonnellata di uranio caricato nel nocciolo.

Sei grammi ogni tonnellata sembra un numero molto piccolo, ma se lo traduciamo in una misura di attività, ovvero in Bq,  il numero diventa un decisamente più grande. Quello che dobbiamo fare è iniziare a calcolare quanti atomi di iodio ci sono in 6 grammi. Per farlo ci serve sporcarci le mani con un po' di chimica, quindi mettiamo i guanti e cominciamo. Una mole di iodio-131 pesa esattamente 131 grammi e contiene un numero di Avogadro (6.022E23) di atomi, quindi il conto è presto fatto, basta dividere 6 per 131 e poi moltiplicare per Na. Il risultato è 2.76E22. Questi sono tutti i nuclei di iodio radioattivo prodotti dall'irraggiamento di ogni tonnellata di uranio, vedete che il numero non è più piccolo come ci sembrava.

Il prossimo passo è calcolare quanti Bq, ovvero la radioattività di questa quantità di iodio. Per farlo dobbiamo ricordarci che la radioattività dipende dal tempo e che la possiamo esprimere in formula così:

dove N0 è il numero di atomi all'inizio, t1/2 è il tempo di dimezzato e t è il tempo che è passato dallo spegnimento del reattore. Sul grafico qui sotto potete vedere come velocemente diminuisce la quantità di iodio radioattivo con il passare del tempo. L'andamento è una retta perché l'asse verticale è in scala logaritmica, da notare inoltre che l'attività è espressa in PBq per tonnellata di uranio.

A questo punto ci piacerebbe sapere quante tonnellate di uranio ci sono all'interno del reattore, o magari potremmo semplificarci la vita riscalando il grafico precedente anziché per tonnellata di uranio, per barra di combustibile. Tenete conto che una barra di combustibile contiene all'incirca 2 kg di diossido di uranio e quindi circa 1.76 kg di uranio. Qui sotto trovate il grafico con l'attività di iodio-131 per barra di combustibile.

In questo secondo grafico notate come la scala verticale sia in MBq e relativa a ciascuna barra di uranio piuttosto che per tonnellata. Ho aggiunto una stellina rossa per indicare il punto in cui ci troviamo oggi rispetto al momento in cui i reattori  1, 2 e 3 sono stati spenti causa del terremoto (11 Marzo 2011) e la stellina blu corrisponde al tempo trascorso da quando l'intero nocciolo del reattore 4 è stato spento e trasferito in piscina (29 Novembre 2010).

L'ultima informazione che vi serve sapere è quante barre ci sono nel reattore. I reattori 2, 3 e 4, hanno 548 assiemi di combustibile, ciascuno con 64 barre [2], il che significa che per ogni reattore c'è un totale di 35072 barre di uranio.

[1] Il reattore 3 è alimentato a MOX e non a UOX, quindi nel suo caso potrebbe essere leggermente differente il valore di saturazione dello iodio. Resta comunque valido per una prima approssimazione. [torna su]
[2] A seconda del tipo di reattore, potrebbero esserci alcune barre "vuote" all'interno di un elemento di combustibile. [torna su]