Perché vediamo sempre la stessa faccia della luna?

Qualche giorno fa, pubblicavamo un post a metà tra il serio e il faceto sul perché la terra non potesse smettere di ruotare o addirittura invertire il senso di rotazione. La spiegazione è abbastanza semplice da un punto di vista fisica: un sistema che non è soggetto a momenti di forze conserva il suo momento angolare, vale a dire continuerà a ruotare. Poi è arrivato MarKino che ha giustamente sottolineato che la Terra, come tutti i corpi celesti sono comunque soggetti a momenti di forze, in inglese dynamical friction, per cui sono costretti a rallentare i loro moti di rotazione anche se in modo molto molto lento.

Possiamo dare una spiegazione molto intuitiva di questo attrito dinamico. Consideriamo un corpo celeste come la terra che ruota su se stessa e intorno al sole. Lungo il suo tragitto, la terra continuamente incontra oggetti di piccolissime dimensioni, da polveri a sassi e solo in rari casi ad oggetti più grandi, che per effetto della gravità vengono attratti sul nostro pianeta. Ma questa attrazione non è gratis, avviene a spese dell'energia cinetica della terra. Ora, la quantità di energia utilizzata per attrarre questi minuscoli corpi è infinitesimale se comparata con quella della terra, ma è anche vero che la terra continua nel suo moto da miliardi di anni e che tutti questi corpi sono un numero esageratamente grande. Ecco spiegato perché la terra sta rallentando, ma lo fa ad un ritmo estremamente lento.

Se siete arrivati a leggere fino a questo punto, senza annoiarvi troppo, vi starete domandando cosa c'entra tutto questo con il titolo dell'articolo: cioè perché la luna ci mostra sempre la stessa faccia. La risposta anche in quel caso sta in una deformazione del campo gravitazionale del sistema terra-luna, ovvero ad un momento di forze che fa modifica il momento angolare del nostro satellite. Ma facciamo un passo alla volta...

Un giorno lungo un anno

Uno potrebbe pensare che il nostro satellite ci mostra sempre la stessa faccia perché non ruota, ma non è vero. La Luna ruota sia intorno alla terra, sia su se stessa intorno. Il motivo per cui vediamo sempre lo stesso lato è perché sulla Luna il tempo impiegato a compiere un giro su se stessa, chiamiamolo impropriamente un giorno, è identico al tempo impiegato per fare un giro intorno alla terra che per analogia al sistema sole-terra, potremmo altrettanto impropriamente chiamare anno. In pratica ogni volta che guardo la Luna dalla Terra, questa si sarà ruotata di un certo angolo in modo da mostrarmi sempre la stessa parte.

Mi verrebbe da dire: ma che sfortuna! non poteva esserci un po' di differenza tra il giorno e l'anno lunare, così da vederne tutta la superficie? In realtà, non è questione di fortuna o sfortuna, è proprio la fisica che impone questa rotazione sincrona e se avete la voglia e la pazienza di seguirmi cercherò di spiegarvene la ragione.

Tutta colpa della marea

Questo effetto in inglese si chiama Tidal Locking di cui mi è difficile fornire una traduzione letterale, ma che possiamo interpretare come sincronia di marea e si applica tutte le volte che un corpo astronomico di dimensioni ridotte ruota intorno ad un fratellone più grande, come nel caso del sistema Terra-Luna, ma valido anche più in generale. Adesso vi chiedo uno sforzo di immaginazione e di seguirmi in questo esperimento mentale che stiamo per iniziare.

Fase 1: la deformazione della marea

Prendiamo due corpi celesti come per esempio la Terra (T) e la Luna (L), con L che ruota intorno a T, entrambi ruotano su se stessi in modo non sincrono, cioé il giorno di L è diverso dal suo anno ed un ipotetico osservatore su T vedrebbe tutta la superficie di L.  L è molto più piccolo di T e di conseguenza T esercita un'intensa attrazione gravitazionale su L tanto da deformarlo. Esagerando l'effetto per renderlo più visibile è come se L si trasformasse da un pallone da calcio perfettamente sferico in uno da rugby con le due punte posizionate sulla retta che unisce il centro di L al centro di T. Queste punte si chiamano onde di marea.


Fase 2: la marea che gira
Abbiamo detto che L, oltre a girare intorno al suo asse, gira anche intorno a T e poche righe fa abbiamo detto che le due creste alte dell'onda di marea (le punte del pallone da rugby) sono sempre orientate lungo la direzione che unisce i due corpi. Se però L ruota su se stesso, allora la posizione della deformazione di marea si sposta sulla superficie di L in modo da rimanere sempre allineata verso il centro di T. Se un giorno su L è più corto di un anno, allora il blob di marea sembrerà viaggiare più velocemente rispetto alla rotazione, mentre se un giorno fosse più lungo di anno, allora il blob sembrerà retrocedere. E' un punto critico da capire, ma sono convinto che ci potete riuscire.

Fase 3: ruotare le maniglie

La deformazione di L risentirà di una maggiore attrazione
verso T provocando un rallentamento della rotazione di L

Consideriamo il caso in cui il giorno è più breve dell'anno. Il caso opposto si risolve in modo del tutto analogo. 
Sempre esagerando le dimensioni, possiamo immaginare queste sporgenze dovute alla marea come se fossero un paio di maniglie e come mostrato nella figura qui a fianco tratta da wikipedia possiamo immaginare come la sporgenza più vicina a T risenta maggiormente della gravità rispetto agli altri punti della superficie. Questo agisce come una sorta di freno: nel tentativo di tenere la sporgenza di L il più vicino possibile a T, l'intera rotazione di L subirà un rallentamento fino a quando la deformazione non tenderà né a precedere né a seguire la rotazione sul proprio asse di L, ovvero fino a quando un giorno sarà lungo esattamente come un anno. Ammetto che non è semplice, anch'io ho dovuto rileggere un paio di volte quello che ho scritto, ma se riuscite a farvi un filmino mentale di quello che sta succedendo allora sarà tutto più semplice.

Un esempio limite

Plutone e Caronte visti dal telescopio spaziale Hubble

Dicevamo che questo fenomeno è valido in generale, tant'è che gran parte dei satelliti dei pianeti del sistema solare sono caratterizzati da rotazione sincrona, fatta eccezione per quelli che hanno una forma troppo irregolare. Il caso limite è quello del sistema Plutone - Caronte in cui il L non è molto più piccolo di T e l'effetto si applica reciprocamente così che entrambi si muovono sincronizzati. In pratica i due girano intorno al loro centro di massa come se fossero collegati da un'asta rigida che li obbliga a guardasi sempre in faccia.