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25 novembre 2009

Numeri e curiosità su LHC

La stampa generalista l'ha battezzata la macchina del Big Bang, noi fisici ci limitiamo a chiamarla con il suo nome, LHC, ovvero il grande collisionatore adronico. Qualche giorno fa, vi avevamo informato che finalmente le particelle avevano ricominciato la loro folle corsa all'interno del tunnel e poche ore più tardi sono iniziate le prime collisioni. Tutto sta procedendo per il meglio, anche se per scaramanzia, vista la brutta esperienza dell'anno scorso, nessuno si sbilancia troppo in previsioni per il futuro.

Lunedì mattina, mentre stavo prendendo il caffe con i miei colleghi, mi è stata rivolta la seguente domanda: quanta corrente circola all'interno di LHC? Non conoscevo la risposta, ma la cosa che più mi ha lasciato sconsolato è che non ne sapevo nemmeno l'ordine di grandezza, se si tratta di micro ampere o di milioni di ampere. Dovete sapere che questo per un fisico è uno smacco tremendo, perché nessun fisico - a differenza di un ingegnere - si ricorda i valori precisi delle cose, ma in pochi istanti è in grado, o dovrebbe esserlo, di darvi un'indicazione più o meno precisa di qualsiasi cosa misurabile. Deluso e con la coda tra le gambe, appena ho avuto un momento libero, ho cercato su internet tutte le informazioni necessarie per saziare la mia curiosità e ho trovato anche tanti numeri interessanti.

A quanta corrente corrisponde un fascio di LHC?

Cominciamo con l'elenco di tutte le informazioni che ci servono per rispondere a questa domanda. All'interno dell'acceleratore corrono due fasci di protoni in direzioni opposte. Quindi ad essere pignoli, la corrente totale è esattamente nulla, perché per ogni protone che circola in senso orario, ce ne è un altro che gira nel verso opposto annullando la corrente totale. Se però ci limitiamo ad un fascio alla volta, allora ci serve sapere che le particelle non sono distribuite uniformemente nel tubo, ma sono raggruppate in vagoncini - tecnicamente bunch - ciascuno contenente circa 1.15E11 protoni, ovvero poco più di 100 miliardi. Quando LHC sarà a regime, l'intero acceleratore sarà riempito con 2808 bunch e ciascuno di essi compirà 11245 giri completi in un secondo. L'ultima informazione importante che ci manca per finire il nostro calcolo è la carica di un protone, ovvero 1.602E-19 coulomb. Mettendo tutti questi numeri insieme risulta che la corrente totale è: 0.58 A ovvero di poco superiore a mezzo ampere. Prevedo un vostro sguardo interrogativo: ma è tanta o poca? Se accedente una lampadina da 100 W, quelle che sono appena state bandite perché troppo sprecone, nel suo filamento inizierà a circolare una corrente di poco inferiore al mezzo ampere, quindi comparabile con quella circolante in uno dei fasci di LHC.
  • Risposta: come in una lampadina da 100W
7 TeV di energia sono tanti o pochi?

Il TeV è un multiplo dell'eV (elettron-volt) che è un'unità di misura di energia spesso usata in fisica, ma rarissimamente nella vita quotidiana. Però possiamo cercare qualcosa di equivalente. A LHC ogni protone avrà 7 TeV di energia corrispondente a circa 1 micro joule se vogliamo usare il sistema di unità di misura internazionale. Se prendiamo una zanzara, il cui peso si aggira intorno a 60 mg e la facciamo volare ad una velocità di 20 cm/s, allora la sua energia cinetica sarà del tutto paragonabile a quella di un singolo protone accelerato dall'anello. Detta così sembra una quantità di energia ridicolmente piccola, ma come abbiamo visto prima, ci sono 100 miliardi di protoni in un bunch, così che l'energia immagazzinata in un vagoncino scala di svariati ordini di grandezza, rendendola equivalente a quella di una moto di grossa cilindrata che viaggia a 150 km/h. Se poi consideriamo che ci sono 2808 vagoncini per fascio allora l'energia è equivalente a quella prodotta dall'esplosione di circa 80 kg di dinamite. Diventa chiaro allora che nonostante le ridotte dimensioni, questi protoni sono delle proprie e vere pesti!

  • Risposta: un singolo protone = 1 zanzara che vola
  • Risposta: un bunch = 1 moto che corre in autostrada a 150 km/h
  • Risposta: un fascio intero = 80 kg di dinamite
Ma quanto pesa un protone da 7 TeV?

Questa è una domanda per veri specialisti, perché solo chi ha un'infarinatura di relatività speciale può sapere che aumentando la velocità di un oggetto anche la sua massa aumenta (è per questo che le donne quando si pesano stanno perfettamente immobili!!!). Per fare questo calcolo ci serve conoscere il fattore di Lorentz che a questa energia è 7460. Questo significa che da quando viene iniettato nell'acceleratore a quando è pronto per le collisioni, la massa del protone diventa 7460 volte più grande. Se prendiamo un atomo di uranio, uno degli atomi più grossi che ci sono in natura, questo pesa circa 238 volte un protone a riposo, allora possiamo dire che un protone da 7 TeV pesa come 31 atomi di uranio a riposo!
  • Risposta: come 31 atomi di uranio a riposo
Ma perché i protoni non cadono mentre girano nel tubo?

Nella nostra esperienza quotidiana, qualunque cosa che viene lanciata prima o poi è destinata a cadere a meno che ci sia una qualche forza che annulli l'effetto della gravità. Sappiamo che la forza di gravità agisce su tutti i corpi dotati di massa e che il suo effetto è tanto più intenso tanto più grande è la massa degli oggetti in gioco. Nel caso dei protoni che compongono i fasci saremmo tentati di trascurare la gravità visto che la loro massa è di 1.6E-27 kg, ma faremmo un grave errore. Infatti, nel vuoto e in assenza di attrito, come all'interno dell'acceleratore, indipendentemente dalla massa (!) tutti i corpi cadono verso il basso nello stesso tempo (guarda esperimento sulla Luna). Allora proviamo a calcolare quanto tempo impiega un protone che parte esattamente nel centro del tubo a vuoto per arrivare a toccarne il bordo. E' presto fatto: il raggio del tubo è di circa 3 cm e quindi il tempo necessario a cadere di questa distanza è approssimativamente 75 ms. Se consideriamo la velocità a cui i protoni stanno viaggiando, allora possiamo anche calcolare quanti giri compiranno prima di toccare il bordo inferiore del tubo e come risultato troviamo 850 giri. E' quindi più che lecito domandarsi, come mai i protoni non cadono mentre girano e la risposta è che un campo magnetico annulla l'effetto della gravità mantenendo il fascio sempre, o quasi, al centro tubo.
  • Risposta: non cadono perché un campo magnetico li sorregge!
Quanta energia consuma LHC per funzionare?

Tanta, ma veramente tanta! La potenza assorbita dal sito del CERN, quando LHC e tutti gli esperimenti sono in funzione è di circa 180 MW. A titolo di paragone pensate che la potenza elettrica di un reattore nucleare EPR si aggira intorno ai 1600 MW, quindi la potenza assorbita dal CERN è un po' più di un decimo di quella messa a disposizione di una centrale nucleare. Se siete contrari al nucleare e preferite fonti di energia più verdi, pensate che la potenza prodotta da una turbina eolica è circa 1.5 MW, quindi servono 120 turbine per saziare la fame di potenza del CERN. Se moltiplichiamo questa potenza per il numero di ore in cui il CERN è operativo durante un anno otteniamo che l'energia utilizzata dal laboratorio è circa 1 TWh che per semplicità possiamo confrontare con il consumo energetico del Cantone di Ginevra (11 TWh) e anche in questo caso troviamo che il CERN consuma circa un decimo del fabbisogno energetico dell'intero Cantone.

  • Risposta: Potenza richiesta = 10% di una centrale nucleare
  • Risposta: Energia consumata = 10% del consumo di tutto il Cantone di Ginevra
Altre domande?
L'anno scorso in occasione del primo fascio e purtroppo anche del fatale evento che ha messo KO la macchina per 14 mesi, avevo preparato due altri interessanti post (Domande su LHC, LHC: mi sono rotto). Andate a buttarci un occhio e magari leggete anche i commenti che erano, mi sembra di ricordare, molto interessanti. Se volete risposte ad altre domande argute e curiose, le trovate (in inglese) in questa bellissima pagina riassuntiva, oppure chiedete e cercherò di accontentarvi.

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8 commenti:

  1. Ciao Toto, domanda: ma quali,quanti e di cosa si occupano gli esperimenti su Lhc(soprattutto dopo l'arresto sono stati rivisti gli obiettivi?)?

    RispondiElimina
  2. Ciao Teo, bella domanda... già questa di per sé meriterebbe uno o più post di risposta, ma cercherò di riassumerla in breve.

    Possiamo dire che intorno a LHC ci sono 2 esperimenti giganti ATLAS e CMS, due esperimenti medio grandi ALICE e LHCb, più una serie di esperimenti più piccoli come, per esempio, TOTEM.

    Inoltre non trascurerei il fatto che LHC stesso, cioè la macchina acceleratrice debba essere considerato un apparato sperimentale. Insomma LHC non è come un'automobile che l'accendi, metti la prima e vai. Se LHC non sarà in grado di fornire la luminosità di disegno, gli obiettivi di fisica degli esperimenti potrebbero risentirne.

    Veniamo adesso agli scopi. ATLAS e CMS sono esperimenti piuttosto generali con lo scopo principale di provare l'esistenza del Bosone di Higgs o di escluderla in un vasto range di masse e di esplorare l'esistenza della supersimmetria e di evidenze di nuova fisica al di là del modello standard. I due sono simili in scopi, ma differenti in modi. Solo per farti un esempio, hanno scelto configurazioni di campo magnetico diametralmente opposte.

    ALICE, invece, attenderà con ansia quando in LHC verranno fatti circolare ioni di piombo completamente ionizzati anziché protoni. Infatti lo scopo principale di ALICE è quello di studiare a fondo l'interazione forte e gli stati di plasma di quark e gluoni che si vengono a creare nelle interazioni tra nucleoni.

    LHCb sara l'unico esperimento ad essere focalizzato sulla fisica del B e conseguentemente della rottura della simmetria CP. In altre parole, cercherà la risposta alla domanda: perché se al momento del big bang materia e antimateria esistevano in parti uguali, ora la materia domina sulla sua contro-parte?

    Per quanto riguarda i programmi, credo proprio che nessun piano di fisica abbia subito variazioni a causa dell'ulteriore ritardo di 14 mesi. E' possibile che alcuni esperimenti abbiano cambiato le strategie di upgrade, ma per saperlo con certezza bisognerebbe far parte di una delle collaborazioni. Forse Guido, può dirci qualcosa a riguardo.

    E' stata invece completamente rifatta la schedula di LHC (la macchina). Infatti si è subito passati alle collisioni, anche se di basse energie per poi aumentarla. Speriamo in bene...

    RispondiElimina
  3. Confermo tutto quanto detto da Toto: è cambiato drasticamente il programma di attività di LHC ("grazie" allo stop delo scorso anno il CERN ha economizzato parecchio sulla bolletta elettrica e quindi può permettersi qualche settimana -o anche mese!- di operazioni in più in inverno, quando l'elettricità francese costa molto di più), ma sostanzialmente non cambiano le prospettive degli esperimenti.

    Gli obiettivi rimangono esattamente gli stessi: quello che cambia, giorno dopo giorno e soprattutto dopo le prime esperienze con i fasci e con le collisioni "vere" e non simulate al computer, sono le aspettative.

    La fisica che si vuole studiare è sostanzialmente sconosciuta: ci sono teorie, modelli e indizi, ma bisogna essere pronti a saper interpretare qualunque tipo di dato arrivi dal rivelatore, bisogna capire bene "dove guardare" per vedere ciò che davvero conta, in una marea di dati che per gran parte sarà inutile (i prodotti delle collisioni sono soprattutto particelle note che non aggiungono niente alla nostra conoscenza, per questo si utilizzano tantissimi vagoncini allo stesso tempo: piu' collisioni si fanno, più è probabile che almeno una produca una particella "interessante").

    Insomma, gli esperimenti non sono stati fermi in questi mesi: i diversi team hanno affinato le loro armi e strategie, sfruttando al massimo le informazioni ottenute dai pochi giorni di fascio dello scorso anno. In attesa di collisioni ad alta energia (che ormai non arriveranno prima di febbraio/marzo).

    LHC, comunque, sta lavorando molto bene e i responsabili tecnici sono ben fiduciosi: come diceva Toto, la macchina è di per sé un esperimento, farla funzionare non è per niente banale e scontato, ma finora la risposta è stata migliore delle aspettative. La primavera potrebbe regalarci qualche soddisfazione...

    RispondiElimina
  4. Grazie Guidone, puntuale come sempre!

    Ancora una volta, sono i commenti che rendono i post più interessanti!

    Altre domande?

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  5. "0.58 mA ovvero di poco superiore a mezzo ampere". Qualcosa non torna

    RispondiElimina
  6. Grazie Jacopo, mi è scappata una m di troppo!

    RispondiElimina

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