Persino i bambini sanno che l'addizione gode della proprietà commutativa e altrettanto dicasi per la moltiplicazione. Tutti sono convinti che sia normale che le operazioni commutano, ma se parlate di commutatività ad un fisico lui vi dirà che "le regole di commutazione" sono di fatto l'elemento fondante di tutta la meccanica quantistica (ho esagerato? forse sì, forse no... decidete voi). L'operatore momento e quello di posizione non commutano affatto dando così vita al principio di indeterminazione di Heisenberg che appunto ci dice che non può misurare con assoluta precisione e simultaneamente sia la posizione sia la velocità di una particella. Ripeto, mentre per tutti è normale che le cose commutino, la meccanica quantistica si basa sul fatto che i due più importanti operatori non commutano. Forse è proprio per questo che è così difficile da capire e da digerire...
E se commutassero? Cioè se domani mattina gli operatori posizione e momento decidessero di commutare anche solo per qualche secondo? Come cambierebbe il nostro universo? Ricordo di aver letto su un libro di divulgazione di altissimo livello che se h tagliato, ovvero la costante di "non commutazione", fosse esageratamente grande allora se mettessimo dei cubetti di ghiaccio in un bicchiere di whisky questi comincerebbero ad agitarsi istericamente per bilanciare il nostro tentativo di confinarli spazialmente. Ma non ho mai riflettuto sul destino del nostro universo qualora h tagliato fosse esattamente nullo. Probabilmente non sarei qui a domandarmelo, oppure mi starei domandando come si può vivere in un universo quantizzato, oppure ancora come mai 2+3 non fa banana...
ps. non sono impazzito, ma è tutta la settimana che faccio conti...