Quanta acqua ci sta nel contimento del reattore di Fukushima?

Originale disponibile su Giappopazzie
scritto a cura di toto nella prima pubblicazione del 20 aprile 2011 
revisione generale di mamoru del 24 aprile 2011
aggiunta paragrafo "quantitativo totale di acqua" di mamoru del 27 aprile 2011


Nota:

le planimetrie mostrate in seguito sono state ricostruite a partire da vari report ufficiali, rilasciati negli scorsi anni della TEPCO. Sono stati presi tutti gli accorgimenti per eliminare eventuali deformazioni e rappresentazioni fuori scala dovute alla digitalizzazione degli originali all'atto della pubblicazione. Le considerazioni riportate sono applicabili al R2 e al R3.


Analisi

E' da qualche giorno che si dice che TEPCO, l'azienda elettrica che gestisce la centrale di Fukushima, stia valutando la possibilità di inondare d'acqua non solo il pressure vessel (RPV), che è il contenitore del nocciolo, ma anche tutto il contenimento in acciaio, incassato nel calcestruzzo, che lo circorda (il Dry Well o D/W).


Alcune domande sorgono spontanee:

1- quanta acqua ci sta all'interno del contenimento del reattore?

2- non sarà troppa questa acqua?

3- a causa di questo ulteriore peso, il contenimento non potrebbe mettere a rischio la tenuta della struttura, magari già danneggiata dal terremoto e in vista di altre scosse di assestamento?


Per rispondere almeno alla prima domanda, due nostri valorosi esperti  (valeriano e mamoru*) hanno fatto un conto approssimativo e, in maniera del tutto indipendente, sono  giunti ad un risultato molto simile:

- mamoru 3900 tonnellate

- valeriano 4500 tonnellate


La base di partenza è sempre la sezione trasversale del reattore con le quote che abbiamo a disposizione, più volte pubblicata e che potete trovare anche in questa immagine a lato.

Come ulteriore controllo della corrispondenza dimensionale tra planimetria e geometrie reali abbiamo utilizzato dei disegni di massima trovati su un vecchio report tecnico del R3 e che riportiamo qui sotto.

Dimensioni indicative del RPV (sinistra) e D/W (destra) relative al R3

Su questa base sono state costruite le sezioni maestre per definire i volumi dei componenti principali del reattore come solidi di rivoluzione: il risultato finale e' mostrato nelle due immagini qui sotto.

Modello semplificato dell'assieme D/W+RPV

Il volume dell'allagamento e' stato calcolato sottraendo i volumi "pieni" (RPV e suo supporto in calcestruzzo) al vuoto costituito dal contenimento in acciaio del D/W. Spostando il piano rosa dal basso verso l'alto è quindi possibile calcolare per differenza il volume che l'acqua andrà a riempire. Questo nell'ipotesi che il basamento che sostiene il pressure vessel sia un cilindro cavo e che il suo interno sia allagabile fin dalla base. Abbiamo poi stimato il livello di  sommersione completa delle barre di combustibile a poco piu' di 17000 mm dal fondo in cemento del D/W (vedi immagine sottostante).

Esempio di livelli nel RPV (fonte General Electric Tecnology Manual - BWR-4)

Simulazione di riempimento fino a livello 17100 mm dal fondo

Cio' implicherebbe comunque un allagamento di grande entita' (3300 m³): il volume in funzione dell'altezza è rappresentato dal grafico qui sotto, dove potete vedere che a tutto carico verranno immessi fino a 3900 m³ circa di acqua.

Vi ricordiamo che un 1 m³ di acqua corrisponde all'incirca ad una tonnellata.


Gli effetti dell'acqua sul RPV

Nei commenti qualcuno era piuttosto allarmato per gli effetti della spinta di Archimede sul RPV in caso di allagamento del D/W: per chi fosse curioso abbiamo effettuato un calcolo approssimativo della massa del RPV, utilizzando il modello creato per la precedente simulazione di allagamento, considerando l'involucro nudo (nessuna tubazione, nessun combustibile all'interno etc.) e uno spessore stimato di 250 mm (ρ= 7831 kg/m³ per l'involucro in acciaio). Il risultato del calcolo e' stato:


area = 731,519 m² (interno 344,475 m²)

volume = 495,89 m³

massa = 715777 kg = 715,7 t (esclusi combustibile, acqua, flangiature, piping e accessori)**


Nell'ipotesi (peggiore) di immersione completa in acqua la spinta S sul RPV e' quantificabile mediante:


S = ρacqua* V * g = 1000 * 495,89 * 9,81 = 4865 kN

mentre la forza peso del RPV:


P = m * g = 715777 * 9,81 = 7022 kN


Ossia la spinta dell'acqua bilancerebbe circa il 69% della forza peso esercitata dal solo vessel.


Piu' realisticamente:


1) Considerando che nel R3 ci sono 548 elementi di combustibile e stimando 200 kg cad. abbiamo una massa di combustibile pari a:

mc = 548 * 200 = 109600 kg = 109,6 t


2) Considerando il riempimento con acqua allo stato liquido fino alla quota di fondo del combustibile (100% di scopertura, stima conservativa) quantificabile a circa 208" / 5200 mm dal fondo del RPV abbiamo una massa di acqua pari a:


ma = 89400 kg = 89,4 t (derivata da analisi numerica del modello del RPV)

 Simulazione di riempimento fino a livello 5200 mm dal fondo del RPV

Avremmo una massa totale immersa di:

mt = m + mc + ma = 715777 + 109600 + 89400 = 914777 kg

Per una forza peso totale di:  Pt = mt * g = 914777 * 9,81 = 8974 kN


Scendiamo ad un 54% della forza peso esercitata dal solo RPV.

Direi pertanto che, da questo punto di vista, non ci sarebbero grossi problemi.


La questione vera, che anche TEPCO sta valutando, sono le conseguenze che avrebbero oltre 3000 t di acqua sull'intera struttura della centrale in caso di sisma, in quanto si tratterebbe di un carico non indifferente.


Il quantitativo totale di acqua

Per poter riempire il D/W del R3 e' automaticamente necessario allagare completamente anche la S/P in quanto quest'ultima e' comunicante con esso per mezzo di 8 tubazioni radiali di collegamento. Cio' si traduce in un quantitativo di acqua aggiuntivo da iniettare nei compartimenti del reattore.

Un modello approssimativo che simula le geometrie della S/P ed i relativi collegamenti con il D/W e' illustrato di seguito.

 Modello semplificato dell'assieme D/W+RPV+S/P (50% della sezione riempita)

Abbiamo effettuato un ciclo aggiuntivo di simulazioni con la S/P piena fino a livello del diametro della condotta, che si traduce in un volume stimato di acqua normalmente presente di 3200/3300 m³. Da qui abbiamo alzato ulteriormente il livello fino a riempire completamente la S/P, stimando un totale di 6400/6500 m³ di acqua aggiuntiva rispetto al caso precedente per arrivare al "livello zero" alla base del D/W.

Infine, come per il caso ipotizzato all'inizio del post, abbiamo continuati fino ad arrivare a pieno riempimento del D/W.

Un grazie particolare a valeriano e mamoru per il loro preziosissimo tempo.